2. Série 35. Ročníku

Výběr série

Termín uploadu: 23. 11. 2021 23:59:59

(3 body)1. stíhání světel

Jindra kráčí po dlouhé osvětlené chodbě. Jeho oči jsou ve výšce $1,7 \mathrm{m}$ nad podlahou, osvětlení na stropě je ve výšce $3,4 \mathrm{m}$. Jindra se právě nachází ve vzdálenosti $10 \mathrm{m}$ vodorovně od nejbližšího světla a kráčí rychlostí $3 \mathrm{km\cdot h^{-1}}$ přímo k němu. Na vyleštěné podlaze vidí odraz světla. Jak rychle se v tento okamžik odraz přibližuje k Jindrovi?

Jindra si vzpomněl na chození po chodbě na základní škole.

(3 body)2. fixní stanoviště

Mějme dvě karabiny ukotvené ve skále ve stejné výšce a ve vzdálenosti $d$ od sebe. Do těchto karabin zacvakneme smyčku celkové délky $l$. Na ni následně připneme další karabinu, ze které bychom chtěli slanit, přičemž budeme působit směrem dolů silou $F$. Spočítejte napětí ve smyčce a sílu, kterou působíme na karabiny, v případech, kdy je slaňovací karabina zavěšená na jedné resp. na obou částech smyčky. Při které možnosti je lano napínáno menší silou a která možnost je bezpečnější?

Dodo snil o lezení na skalách.

(6 bodů)3. model tření

Jaký by byl statický koeficient tření mezi tělesem a podložkou, pokud bychom uvažovali model, ve kterém jsou na povrchu obou těles klínky o vrcholovém úhlu $\alpha $ a výšce $d$? Zkuste porovnat vaše výsledky a reálné koeficienty tření.

Karel se inspiroval u KorSemu.

(7 bodů)4. čepování čaje

Matěj si chce z várnice natočit čaj do sklenice o hmotnosti $M$. Jednou rukou drží sklenici a druhou rukou ovládá kohoutek, čímž mění objemový průtok čaje. Rychlost výtoku $v$ je konstantní (můžete uvažovat, že rychlost při dopadu do sklenice je stejná). Protože se Matěj nechce moc nadřít, rád by držel sklenici od začátku až do konce čepování konstantní silou.

Jaká musí být závislost výtoku na čase, aby se mu to podařilo? Jak dlouho bude trvat, než se sklenice naplní?

Matěj si rád čepuje čaj.

(8 bodů)5. Shkadov thruster

Před dávnými časy v předaleké galaxii se jedna civilizace rozhodla přestěhovat celou svou sluneční soustavu. Jednou z možností bylo postavit „poloviční Dysonovu sféru“. Tedy konstrukci, která by zachycovala zhruba polovinu záření z hvězdy a odrážela jej všechno jedním směrem. Ideálním tvarem by tak byl rotační paraboloid. Jaký by musel být vztah mezi zářivým výkonem hvězdy, plošnou hustotou takového zrcadla a jeho vzdáleností od hvězdy, aby se mezi nimi udržovala konstantní vzdálenost?

Karel sleduje Kurzgesagt.

(10 bodů)P. la bomba

Jakého maximálního výkonu dosahuje jaderná bomba?

Karel přemýšlel nad americkými prezidenty.

(13 bodů)E. řídký nebo hustý líh

Změřte závislost hustoty roztoku lihu ve vodě na jeho objemové koncentraci ve vodě. Zařaďte pro srovnání i měření čistého lihu a čisté vody.

Pozor na správné směšování lihu s vodou – nezapomínejte na to, že objem slité vody a lihu není přesně součtem jejich původních objemů.

Karel si říkal, že by si účastníci mohli trochu čichnout.

Návod na vypracování experimentální úlohy

(10 bodů)S. stlačujeme

Jakou energii musí mít laserový impuls trvající $10 \mathrm{ns}$, aby jím vytvořená rázová vlna byla schopná ohřát plazma na teplotu, při níž může dojít k termojaderné fúzní reakci? Jakou hustotu bude mít stlačené palivo? Poznámka: Přepokládejte, že počáteční plazma je jednoatomový ideální plyn.

Tato stránka využívá cookies pro analýzu provozu. Používáním stránky souhlasíte s ukládáním těchto cookies na vašem počítači.Více informací

Pořadatelé a partneři

Pořadatel

Pořadatel MSMT_logotyp_text_cz

Generální partner

Hlavní partner

Partner

Mediální partner


Created with <love/> by ©FYKOS – webmaster@fykos.cz